高中物理命题中物理情境的科学性探究

欧剑雄

（福建省星空体育网页版(中国)官方网站/登录/入口 福建 莆田 351100）

摘要：物理情境的创新是高中物理命题体现考试大纲能力考查为首、引导教学实现新课程三维培养目标的有效途径，然而一味的追求创新有可能会出现致命的科学性错误。为避免这类错误的产生，命题中的物理情境须由生产、生活、科技应用中提炼，这在体现物理学科价值的同时可很大程度地避免科学性错误；命题者需要对所确定的物理情境做细致的研究，以确保不随意编造数据，同时才能找到合理的提问角度，做到利用新情境考查学生已有的知识与能力。教师在做试题研究时，特别是高考试题的研究时，不能只停留在如何解答的层面上，而应更多地去思考命题者的命题思路和过程，这样才能提高自身的命题能力，避免在命题中出现科学性错误。

关键词：高中物理命题、物理情境、科学性

考试对教师的教和学生的学都具有明显的导向性。为促进新课程“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现，物理试题需要用合适的物理情境来考察考生的知识、能力和科学素养。一个好的物理情境首先要能体现物理学科的自身价值，做到理论联系实际，体现物理知识在生产、生活中的广泛应用，体现科学技术与社会、经济发展的联系；其次要把对考生能力的考查放在首要位置，而非仅仅考查知识。^[1]

借助一些教科书中没有、学生未见过的物理情境，可以很好地实现对考生理解、推理、分析综合、应用数学知识解决物理问题、实验等能力的考查，也可以在对以上各种能力的考查中渗透对考生发现问题、提出问题等探究能力的考查，实现新课程的三维培养目标。基于上面的原因，现在各类考试中的物理命题都非常重视对物理情境的创新。创新固然是好事，然而在创新的同时，有一个原则是必须坚持的，那就是科学性原则。切不可出现因为一味追求创新而出现不符合实际、有科学性错误的物理情境。

下面以《2012年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷》第16题为例，浅谈在物理命题中如何避免出现科学性的错误。

例：如图1甲所示，一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距，左端之间用的电阻连接，轨道的电阻忽略不计。一质量、电阻的导体杆静置于两轨道上，并与两轨道垂直。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力与导体运动的位移间的关系如图1乙所示。当拉力达到最大时，导体杆恰好开始做匀速运动。当位移时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离后停下，已知在滑行的过程中电阻上产生的焦耳热为。求：

（1） 拉力作用过程中，通过电阻上的电量；

（2） 导体杆运动过程中的最大速度；

（3） 拉力作用过程中，回路中产生的焦耳热。

图1

参考答案：

（1）记拉力作用的时间为，在此过程中磁通量的变化量为，

则，，，故。

（2）任意时刻通过电阻与导体杆的电流都相同，二者电功率之比，所以相同时间内两者产生的焦耳热之比，撤去后导体杆滑行过程中动能转化为电能，由能量守恒定律得，

代入数据解得

（3）匀速运动时最大拉力与安培力平衡，即，

由图像面积可得拉力作用过程中拉力做功，

根据能量守恒有：   ∴

本题是一道力、电综合题，旨在考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律、牛顿运动定律、动能定理和能量守恒定律等内容。

第（1）小题，要求考生知道平均电流的概念，然后应用法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列出电荷量的表达式并求解。

第（2）小题，要求考生利用焦耳定律及电阻的串联、并联特点求出拉力作用过程中导体棒上产生的热量，然后再应用动能定理或能量守恒求出导体杆的最大速度。

第（3）小题，要求考生能够分析导体棒的运动情况，并利用动能定理或能量守恒列式求解，同时考查利用图像求变力做功的方法。

从命题立意而言，本题指向明确，突出了对高中物理主干知识的考查，并对考生推理、分析综合能力有较高的要求。但从物理情境上来看，本题为考查变力做功而创设的图像看似新颖，实则不符合物理实际，值得商榷。

首先，比较明显的错误在第（3）小题的解答上，参考答案看似有理，但如果分阶段来求，则有：匀速运动时最大拉力与安培力平衡，即，

从0到过程中，拉力做功，

根据能量守恒有：，得

从到过程中，拉力做功，

根据能量守恒有：，得

∴拉力作用过程中回路产生的热量

虽然也能得到参考答案所给的结果，但是从0到过程中回路中产生的焦耳热为负值，这明显无物理意义。这给不少考试中发现这个问题的考生带来了很大的困扰，甚至有个别考生出现的结果。这个错误一方面降低了题目本身的信度和效度，另一方面也有可能给学生的学和教师的教带来负面的引导作用。

几乎所有的教师在这个问题上给学生的解释都是，题目的数据设计有误，只要换一个合理的数据，这道题目就没有问题。然而，这样的解释其实比题目本身的错误更加致命。它可能会让学生有这样的一个错觉，即物理题目可以是人为编制的，与生活实际并无多大联系，这无疑违背了命题要体现学科自身价值这一原则。更为致命的是，它抹杀了经典力学的伟大成就——“机械唯物主义自然观”，即自然界是一架按照力学规律运动的机器。虽然这种观点在现在看来有一定的局限性，但它对学生科学的唯物主义思想的形成是有很大帮助的，因此在教学过程中应当给予一定的重视，不可出现这种负面的引导。

根据经典力学的观点，只要物体的初状态和受力情况确定，那物体的运动情况就是一定的。本题中初状态和受力情况都已经给定，所以导体杆的运动情况就是确定的，过程中产生的热量也一定是个定值，是不可以随便更改的。下面我们一起来探讨下例题中导体杆的运动情况。

任意时刻，有，拉力

（为讨论方便，我们取即。取其他值时，方法类似。）

所以导体杆的运动学方程为，即  （1）

令，则方程（1）可改写为    （2）

方程（2）为二阶常系数齐次线性微分方程，对应的特征方程为

两个特征值分别为，

∴方程（2）的通解为，

则，代入初始条件，，。

解得，

所以导体杆的运动方程为

，

利用MATLAB软件作出随时间变化的关系如图2所示。

从图2中可以看出，导体棒的加速度虽然开始时会减小，但不会减为0，而且随后一直增大。所以导体棒始终做加速运动，不会出现例题题干中所谓的“恰好开始做匀速直线运动”。故本题题干中所描述的导体棒运动情况与实际情况是不吻合的。另外，由于，最终位移、速度、加速度将随时间指数增加，这在实际中也是不可能的。故本题所创设的物理情境是无效且有致命科学性错误的，单纯地更改题目数据是不可行的。

图2

这种“导体棒在安培力作用下的运动”是我们高中很常见的题型，它能够综合考查法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律、牛顿运动定律、动能定理和能量守恒定律等高中主干知识以及学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力。所以这种题型仍将在各类考试中频繁出现，而且多以压轴题的形式出现。那么我们在此类题目命制时应该注意哪些地方，才能避免出现与上述类似的科学性错误呢？

首先，创设的物理情境要符合物理实际，要在明确所要考查的内容后，从物理在生活、生产、科技上的应用中寻找合适的物理情境，决不可随意编造。例题中的科学性错误其根本原因在于它编造了一个随位移线性增大的力。实际中存在与位移成正比的力，如弹簧的弹力，但这种力方向必然与其形变量方向相反，否则就会出现速度、位移随时间指数增大的不合物理实际的结果。

若将例题情境修改为“一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距，左端之间用的电阻连接，轨道的电阻忽略不计。一质量、电阻的导体杆静置于两轨道上，导体杆与两轨道垂直，并与一左端固定的轻弹簧相连。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，如图所示。开始时弹簧处于原长，现对导体杆施加一个水平向右的恒力，……”。这样的情境就符合物理实际，而且对于所有的考生而言同样是陌生的。这种考查背景的陌生一来体现了考试的公平性，二来要求考生能够应用所学知识解决新问题，符合高考考试大纲将能力考查放在首位的要求。

当然，尽管背景是陌生的，但所考查的知识和能力一定要是学生在高中课程中学习过的。因此我们在命题时需要对情境做必要的加工，以合理的角度提出问题，确保考生利用已有知识能够解答。为寻找较合适的提问角度，也为了保证题目的科学性，对所创设的物理情境的整个过程我们都必须非常清楚。

以修改后的情境为例，我们讨论一下在这种情况下导体杆的运动情况，任意时刻，有，弹簧弹力，为了方便我们的讨论，我们取。

∴导体杆的运动学方程为，即（3）

另，则方程（3）可改写为    （4）

方程（4）为二阶常系数齐次线性微分方程，对应的特征方程为

两个特征值分别为，

∴方程（4）的通解为，

则，代入初始条件，，。

解得，

所以导体杆的运动方程为

，

利用MATLAB软件作出随时间变化的关系如图4所示。

图4

导体杆做欠阻尼振荡，衰减系数。（由于衰减较快，故图像中看不出振荡。）

时，，，，即最终导体杆将静止于处。

当即时，，此时速度为达到最大值，。

清楚了导体杆的运动情况后，我们可以将原例题修改为：

一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距，左端之间用的电阻连接，轨道的电阻忽略不计。一质量、电阻的导体杆静置于两轨道上，导体杆与两轨道垂直，并与一左端固定的轻弹簧相连。弹簧劲度系数。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，如图所示。开始时弹簧处于原长，现对导体杆施加一个水平向右的恒力。导体杆在经过一系列复杂的运动后，最终静止，求：

（1）导体杆最终静止时的位移。

（2）此过程中通过电阻的电荷量。

（3）已知导体杆在位移时速度最大，若在此时将外力和弹簧一起撤去，求此后电阻上产生的热量。

解析：（1）静止时导体杆速度为0，不受安培力的作用，根据受力平衡有，故

（2），，，故

（3）加速度为0时，导体杆的速度最大。设其最大速度为，则，，

。根据受力平衡有，代入数据解得。

此后导体杆在安培力作用下作加速度逐渐减小的减速运动，最终静止。

根据能量守恒有

任意时刻，∴，由以上各式解得。

综上所述，为了体现考试的公平原则和实现对考生能力的考查，命题时需要采用学生不曾见过的陌生物理情境或背景。这种物理情境必须由生产、生活或科技应用中提炼，绝对不可以单纯为出题而构造出一些不符合物理实际的情境。其次，为了实现在陌生情境下考查考生已有的知识、能力，命题时需选取合适的提问角度。在选择这种提问角度时一方面要考虑所要考查的知识与能力，另一方面也要考虑符合科学性原则，切不可随便编造运动过程或数据。若能做到上面两点，就可很大程度上避免出现科学性错误的可能性。

   最后，以2011年上海市的一道高考题为例，再对上述思想做简要分析。

题目：电阻可忽略的光滑平行导轨长，两导轨间距，导轨倾角为，导轨上端ab接一阻值的电阻，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值，质量的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端。在此过程中金属棒产生的焦耳热。（取）求：

（1）金属棒在此运动过程中克服安培力做的功。

（2）金属棒下滑速度时的加速度。

（3）为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，……，由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

此题同样考查法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律、牛顿运动定律、动能定理和能量守恒定律。解答过程不难，在此不再赘言。

这是一个较为常见的物理情境，但是与一般的题目相比较，作为一道高考题，它很好体现了命题的科学性，不像有些教辅中的题目随意编造数据。我们注意“平行导轨长”这个条件，与“”、“”相比，这显然会增加试题非必要的计算量。但是，这个数据在这里却是不可随意改动的。分析如下：

，金属棒的运动学方程为

即，分离变量得，

两边分别积分得，即，

代入初始条件时，，得，∴    （5）

方程（5）两边对时间求导得，    （6）

方程（5）两边对时间积分得，，

代入初始条件时，，得，∴   （7）

利用计算机进行单变量求解，可知时，，（此结果即最后一小题所求速度）。在此过程中安培力所做的功

由方程（7）可得，，

∴

结合，，可得。

由此可以看出，命题者在提出问题之前，对金属棒的运动有详尽的分析。这体现了命题的严谨性和科学性，是非常值得我们学习与借鉴的。因此，对于高考试题的研究，不能只停留在如何解答的层面上，更多的时候要去思考命题者为什么要这样命题。

参考文献

[1]教育部考试中心.2012年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验版）[M].北京.高等教育出版社.2012年1月：109-110页。

本文发表于北大中文核心期刊《物理教师》（32-1216/O4）2013年第9期。