隐性的数学价值

——读齐龙新《高考中的数学文化》

莆田一中 苏玉蓉

    有幸读到齐龙新老师的《高考中的数学文化》一书，让我收获匪浅。平常教学中经常听到学生抱怨数学难、枯燥，也有爱思考的同学追着我问：老师，你觉得高中数学知识在生活中有什么用？身为老师，我也会告诉他们，数学作为基础学科，各行各业都离不开数学，但总觉得自己的回答缺乏说服力，没有给学生醍醐灌顶地启示，直到这次读完这本书后，才让我豁然开朗。

齐老师在书中首先解释了什么是数学文化？他认为数学文化更应该是一个动词，即用数学的标准和尺度去改变人的行为过程及其结果。主要包括两项内容：一是人数学化，二是数学化人，即用数学的语言去描述世界和用数学的知识去改造人（事物）。联想自身，作为数学教育者，学习数学对我到底产生了那些影响呢？我想更多地是改变了我看问题的方式和角度吧，数学会让我们用更理性的思考方式去处理生活中的各种问题，这可能也是为什么我身边有那么多耿直又聪明的数学老师吧!

齐老师认为数学文化有“知识系统”“工具系统”“价值系统”“史实系统”四个层面的内容。

知识系统是数学文化的主要内容，是数学文化教育的载体，我们每天在课堂上讲授数学，实际上就是在传授数学文化。这一点到是让我很惊喜，数学文化≠数学史，这是一个非常不错的论述。

齐老师告诉我们要利用数学去认识和改造世界就是在利用数学的工具性，这种工具性会改变我们的思维，影响我们的行动，改变着我们的生活，这一点我是非常赞同，并且感同身受，例如我们在学习数列时，提到分期付款问题，我问同学们：假如你现在需要向银行申请一笔贷款，有几种贷款方式供你选择，你认为是贷款时间越长的越好呢，还是越短的越好？同学们都会凭着自己的主观臆想去回答和解释，但当我们发现了数列可以解决分期付款问题时，我再次提到，同学会说，老师，这个需要我先算算，我想这就是数学对我们的改变吧，不仅帮我们解决生活中的问题，让我们的决策更加正确，同时也让我们的思维更加严谨。

这本书中的齐老师把这种影响提升了一个更高的层次，就是数学文化的价值系统，他认为数学的价值是隐性的，主要包含以下几个方面：一是有助于用数学的眼光去看待世界，用数学的方法描述世界，二是用数学的思考方式去处理问题，三是用数学的语言去分析世界，学会从数据分析出发分析问题，四是对思维训练至关重要，五是数学在思维的严密性、准确性、条理性等方面给学生的训练至关重要，无可替代。齐老师分析的很细致，也拨开了我多年的一个困惑，就是作为老师，除了传授数学知识，我还会给他们的成长带来怎样的影响，多年之后，学生忘记了那些定义、公式、定理、性质后，又会留下什么？齐老师的见解，让我们思路更加清晰，信心更加坚定，数学的价值是潜移默化，无可替代，受益终身的。

数学史只是数学文化中的一部分，将数学史巧妙地渗透到数学教学中，可以让学生更好地理解数学的概念、数学思想和方法的发展过程，建立对数学的整体意识，培养学生学习数学的兴趣，通过感知数学家探索知识的艰辛，培养学生的人文主义精神及数学观念，感悟数学价值。比如在讲定积分时，我提到了牛顿和莱布尼茨两位伟大的数学家，同学们在惊叹于两位数学家的奇思妙想的同时，也感慨牛顿在数学方面的建树，体会到数学对推动其他自然科学发展所作出的贡献，除了这些感触，学生更想立刻弄明白定积分是如何求曲边梯形面积的，如何计算变力做功，如何计算变速运动位移等，带着对数学浓厚的兴趣，整个课堂充满了探索精神，学生非常热情，课堂也很活跃。

这本书除了专业地、系统地阐述了数学文化的概念和内容，更重要的是研究了高考中的数学文化，全书从第二到八章，分别讲到了数学历史、数学精神、数学应用、数学之美、数学语言、交汇拓展、数学游戏；将我们熟悉的题目追根溯源，提炼分析，拓展升华，让干煸的数学题变得丰满起来，非常值得老师借鉴，甚至它可以作为一本课外兴趣小组的辅导书，引导学生探究数学，培养学生的学习兴趣，丰富学生的数学见闻。